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タイトル : Systematic Codes Correcting Multiple-Deletion and Multiple-
Substitution Errors
著者名 : Wentu Song; Nikita Polyanskii; Kui Cai; Xuan He
雑誌名 : IEEE Transactions on Information Theory 
号数 : -
DOI: 10.1109/TIT.2022.3177169

Abstract : We consider construction of deletion and substitution correcting codes with low redundancy and efficient encoding/decoding. First, by simplifying the method of Sima et al. (ISIT 2020), we construct a family of binary single-deletion s-substitution correcting codes with redundancy (s + 1)(2s + 1) log2 n+o(log2 n) and encoding complexity O(n2), where n is the blocklength of the code and s ≥ 1. The construction can be viewed as a generalization of Smagloy et al.’s construction (ISIT 2020), and for the special case of s = 1, our construction is a slight improvement in redundancy of the existing works.
 Further, we modify the syndrome compression technique by combining a precoding process and construct a family of systematic t-deletion s-substitution correcting codes with polynomial time encoding/decoding algorithms for both binary and nonbinary alphabets, where t ≥ 1 and s ≥ 1. Specifically, our binary t-deletion s-substitution correcting codes of length n have redundancy (4t + 3s) log2 n + o(log2 n), whereas, for q being a prime power, the redundancy of q-ary t-deletion s-substitution codes is asymptotically (4t+4s-1-⌊2s-1/q⌋) logq n+o(logq n) as n → ∞. We also construct a family of binary systematic t-deletion correcting codes (i.e., s = 0) with redundancy (4t-1) log2 n+o(log2 n). The proposed constructions improve upon the redundancy of the state-of-the-art 
constructions.

子供の靴を買いに行ったときのこと。
好みの靴と出会えず、なかなか決まらない。
そんな中、
　「パパは何が欲しい？」
と聞かれました。

それから色々と試行錯誤し、
悩みあぐねた日々。
かと言って、
何も欲しくないって訳じゃない。

とりあえず
思いつくことを並べてみる：

・日本史の知識
・世界遺産の知識
・wordpressのプラグインの知識
・家族旅行する休暇
・飲食しながら味を語り合う機会
・健康
・屋外バーベキュー場（機材持ち込み可）
・単焦点モバイルプロジェクター
・ビールアロマ　キット

単純に「もの」じゃないんだな、と。

あと、絶対無理なことが出てこない。
例えば、
ドラゴンボール７つ欲しいとか、
プリキュアになりたいとか思わない。