１，２か月に１度くらいのペースですが、
Gabidullin符号とその応用の勉強会を行っています。
現在のメンバーは、
城西大学 井沼准教授
岡山大学 成瀬教授
千葉大学 萩原（私）
です。
Gabidullin符号は、リード・ソロモン符号の多項式表現を、
linearized polynomialの視点で拡張した理論。
拡張を、有限体上の空間からとらえれば
リード・ソロモン符号の符号語は ベクトル
Gabidullin符号の符号語は ベクトル空間
と、異なる意味づけが得られます。
距離の概念も拡張され、
リード・ソロモン符号では ハミング距離
Gabidullin符号では 空間の次元から定まる距離
と、意味が拡がります。
１つのベクトルに対して、
ハミング距離 ≧ 空間の次元から定まる距離
が従うため、
ハミング距離の意味で訂正可能な誤りは、
空間の次元から定まる距離の意味でも、訂正可能となります。
つまり、真に、誤り訂正の性能が向上されることがわかります。
これからも、１，２カ月に１度のペースで勉強会を開催する予定。
非常に、楽しい勉強会になっています。
