情報数理学特論 I 第02回

第1~4回は
 動画「Hamming & low density parity check codes」
の内容を学びます。

第4回の終わりに課題を出します。
指示に従い提出して下さい。

必要に応じて
 「字幕」を利用したり、
 「再生速度」を調整して、
内容を理解していきましょう。

以下、動画を理解する為のヒントを記載します。

第2回は
動画の
 3:06~7:31
の理解を目指します。

■3:06~3:50

一つのビット列(0と1が並んでできる系列)に対して、誤りが一つだけ生じることもあれば、複数生じることもあります。1つだけ生じたとき、英語では single error と表現します。日本語では 単一誤り と訳します。
単一消失誤りは single erasure error と表現されます。
複数の単一誤りを扱う場合もあります。その場合は single errors と表現します。
例えば、1ビット目だけの誤りと2ビット目だけの誤りをまとめたら、2つの単一誤りと考えることができます。

parity bit の日本語訳は パリティビット です。parityには 偶奇性 という意味があります。符号理論では 偶数性 を利用する機会が多くあります。この背景には、標数2の有限体上の線形代数学が隠れています。情報数理学では正標数の体に関係する代数が、基礎知識として仮定されることが多いです。

 

■3:50~4:25

消失誤りの英訳は erasure error ですが、消失したビットの英訳は erased bit です。

parity bit は parity-check bit とも呼ばれます。もしもcheckを含めて和訳するときは パリティ検査ビット と呼びます。

誤り訂正が上手くいかないという意味の「失敗」を英語で failure と表現します。逆に上手くいくときの「成功」を success と表現します。

■4:25~4:50

set は数学の 集合 を意味します。

誤りを「訂正する」ことを英語では correct という動詞を用います。

数値で表される評価基準を cost と表現することがあります。
例えば、計算機(コンピュータ)で実験をするときにかかる時間は computational cost と表現されます。

 

■4:50~5:09

英語ではありませんが、見た目が良く似ている記号を3つ。
 ♯、#、井
これらの記号を見分けられるだけでなく、書き分けられるようになりましょう。
 ♯ は音楽で「シャープ」と呼ばれる記号です。
 # はSNSで「ハッシュ」タグの時に使われます。電話に書かれている記号もこれです。
 井 は「井戸」などに使われる感じです。
さて、ハッシュ記号 # は、数を表現する記号です。例えば集合 A に対して #A と書いたら「集合Aの要素が幾つあるか」を表します。ハッシュを「ナンバーオブ」と呼んでも良いでしょう。
動画中の # ERASURES は「消失誤りが何個生じたか」を表現しています。

 

■5:10~5:40

Richard Hammingは人物名です。ハミング符号の発明者です。ハミング符号は世界最初の代数的符号であることが、後から指摘されました。指摘したのは喜安善一氏です。

The Bell System Technical Journal はベル研究所が出版していた論文誌です。

0,1を並べてできた文字列は bit sequence と呼ばれます。sequence of bit でも構いません。

■5:40~6:20

cascade は幾つかのものが繋がっている様子を表す言葉です。日本語では カスケード と訳されます。カタカナ読みです。カスケード接続と表現することもあります。

iteration は動作を繰り返すことを表す言葉です。日本語では 反復 と訳されます。アルゴリズムで同じ計算を行う時にも用います。

■6:20~7:31

英語で集合は set ですが、部分集合は subset です。

practical は 実用的 という意味です。アルゴリズムがストレスなく動作するときなどに practical と表現されます。逆の意味でつかわれる単語に theoretical があります。和訳すると 理論的 という意味です。
例えば、携帯電話の誤り訂正にかかる時間が、通話を途切れさせない程度に短ければ practical と言えます。
例えば、あるアルゴリズムを使うと1000万年あれば暗号解読できる、という場合は theoretical に可能 と表現できます。