情報数理学特論 I 第01回

第1~4回は
 動画「Hamming & low density parity check codes」
の内容を学びます。

第4回の終わりに課題を出します。
指示に従い提出して下さい。

必要に応じて
 「字幕」を利用したり、
 「再生速度」を調整して、
内容を理解していきましょう。

以下、動画を理解する為のヒントを記載します。


第1回は
動画の
 最初~3:06
の理解を目指します。

タイトルの
 Information Theory
は日本語で
 情報理論
を意味します。
Wikipediaの「情報理論」を一読して下さい。

サブタイトルの
 LPDC codes

 Low Density Parity Check Codes
の略です。
日本語で
 低密度パリティ検査符号
を意味します。
技術的な内容は動画中に解説されています。
ここではLDPC codesの「略さない英語のスペル」「和訳」を暗記して下さい。

■0:10~0:25


transmit は 送信する を意味します。
情報数理では送信した文字列を transmitted word と表現することがあります。
送信者は transmitter です。

symbol は 記号 を意味します。例えば「あ」「0」「■」「凸」などが symbol です。
シンボルを集めた集合をアルファベットと呼び、 alphabet と書きます。
例)英語の大文字によるアルファベット  {A, B, …, Z} 。そのうちの A は symbol。
例)ひらがなのアルファベット {あ, い, …, ん}。
という具合です。

通信で相手に伝えたいことを message と呼びます。一方、通信を communication と呼びます。
communication の動詞は communicate です。

■0:25~0:46

symbol 0、1を bit (ビット)と呼びます。binary digitの略と言われています。

ビット0が1に、ビット1が0に入れ替わることを bit flip (ビット反転)と呼びます。
ビット反転は通信時の error (誤り) の1つです。

送信 transmit の対をなす語が、受信 receive です。受信した文字列を received word、受信者を receiver と呼びます。

代表的な通信誤りの例として bit flip と erasure があります。erasure は 消失 を意味します。この消失は「元々のデータが何か良くわからないものに変わった」という意図で使われます。

■0:45~1:05

通信は communication ですが、通信に用いる回線等は channel と呼ばれます。日本語で 通信路 と訳されます。

通信路で発生する誤りは ノイズ(noise、雑音)と呼ばれます。雑音が発生することのある通信路を noisy channel と表現します。雑音が発生しない通信路を noiseless channelと表現します。

■1:05~1:32

実社会では、通信時の誤り対策として符号理論が用いられます。
符号理論では、誤り対策を実現する通信方式等を 誤り訂正符号 (error-correctiong codes, error correction code)と呼びます。
符号の一つ、symbolを複数回繰返すものを 繰り返し符号 (repetition code)と呼びます。

メッセージに誤り訂正機能を持たせることを 符号化 (encoding)と呼びます。動詞の「符号化する」は encode です。符号化する装置は 符号化器 と呼ばれ、 encoder と訳されます。

■1:32~2:00

誤りを訂正する処理を 復号 と呼び、英語で decoding と訳します。復号化と言いません。動詞の「復号する」は decode です。復号する装置は 復号器 と呼ばれ、 decoder と訳されます。

■2:00~3:06

データを構成する文字数を 長さ(length)と呼びます。例として「あいうえお」の長さは5です。ビット列「100011」の長さは6です。

通信の効率を測る尺度に 符号化率 と呼ばれる値があります。英語で code rate です。定義は動画中に解説されています。


以上を踏まえて、動画の最初から3:06までを繰返して視聴してみましょう。